jueves, 17 de septiembre de 2009

Arquímedes y la matemática aplicada

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Arquímedes, natural de Siracusa, ciudad situada en la costa oriental de Sicilia, nacido hacia el año 287 a.C., era hijo de un distinguido astrónomo y probablemente pariente de Herón II, rey de Siracusa.
El sentir general de esos tiempos era que los artilugios mecánicos, era asunto que sólo convenía a los esclavos y artesanos. Arquímedes con estas presiones, no pudo ceder a impulsos tan “bajos” para un aristócrata, por que nunca se atrevió a dejar testimonio escrito de sus artilugios mecánicos; seguro le daba vergüenza. Sólo se tiene noticia de ellos a través de relatos de terceros (en el programa televisivo de mithbusters hay un capítulo donde intentan recrear una des sus máquinas bélicas).
Las máquinas no eran la única afición de Arquímedes. Fue también discípulo del matemático Conón de Samos. Esta afición lo llevó a unir dos campos de la ciencia que en ese tiempo eran disciplinas separadas. (Para esos años ya se habían realizado obras magnificas que implicaron un profundo conocimiento matemático, las pirámides egipcias por ejemplo). Arquímedes, sin embargo, no estaba familiarizado con estas matemáticas, sino con otra modalidad, más abstracta. Pitágoras había divulgado un sistema de deducción matemática, en el cual se partía de un puñado de nociones elementales, aceptadas por todos, para llegar a conclusiones más complicadas a base de proceder, paso a paso, según los principios deductivos.
Esta tradición fue construyendo un sistema de teoremas o de enunciados matemáticos, relativos a ángulos, líneas paralelas, descubrieron como determinar números, tamaños y áreas. Pero estos sistemas eran completamente teóricos. Los círculos, triángulos y demás figuras geométricas eran imaginarios y por tanto perfectos. La matemática no tenía un uso práctico.

Existe un una historia que ilustra bien esta situación. Platón (un siglo antes que Arquímedes) fundó una academia en Atenas, donde se ensañaba matemáticas. Un día durante una demostración matemática, cierto estudiante le preguntó: “Pero maestro, ¿qué uso práctico tiene esto?”. Platón, indignado, ordenó a un esclavo que le diera una moneda pequeña para hacerle así sentir que su estudio tenía uso práctico; y luego lo expulsó de la academia.
Los sistemas de palancas seguro fueron utilizados desde tiempos prehistóricos, pero hasta ese tiempo ninguno de los sapientísimos filósofos griegos había podido explicar su funcionamiento. Aristóteles había concluido que la palanca poseía la propiedad magnifica de mover objetos enormes debido a que sus puntas describían circunferencias. Arquímedes había experimentado con palancas y concluyó que su explicación era errónea. En uno de sus experimentos observó que si colocaba peso en un solo lado de la barra , ese extremo bajaba. Poniendo peso en ambos lados de la barra ésta se equilibraba si los pesos eran iguales. Todo a partir de un punto de apoyo.
Arquímedes comprobó que las palancas se movían con regularidad. Así que decidió utilizar uno de los principios de la deducción matemática; un axioma. Los axiomas son enunciados aceptados con carácter general, tan evidentes, según los griegos, que no requieren demostración. Por ejemplo: “ la línea recta es la distancia más corta entre dos puntos” o “el todo es igual a la suma de sus partes”. El axioma que utilizó descansaba en el principal resultado de sus experimentos con palancas. Decía así: Pesos iguales a distancias iguales del punto de apoyo equilibran la palanca. Pesos iguales a distancias desiguales del punto de apoyo hacen que el lado que soporta el peso más distante descienda.
Arquímedes aplicó luego el método de deducción matemática para obtener conclusiones basadas en este axioma y descubrió que los factores más importantes en el funcionamiento de cualquier palanca son la magnitud de los pesos o fuerzas que actúan sobre ella y sus distancias al punto de apoyo. Se dio cuenta que aplicando la fuerza de un hombre a gran distancia del punto de apoyo podía levantarse pesos descomunales, y a él se le atribuye la frase: “Denme un punto de apoyo y moveré el mundo”.


Pero no haciía falta que le dieran nada, por que su trabajo sobre la palanca ya había conmovido el mundo. Arquímedes fue el primero en aplicar la matemática griega a la ingeniería. De un solo golpe había inaugurado la matemática aplicada y fundado la ciencia de la mecánica.

2 comentarios:

Darío "Changuito" Beltrán dijo...

Definitivamente me declaro admirador de Arquímedes. Un día de estos me salgo del baño desnudo gritando ¡Eureka! en forma de tributo. Sería bueno que también fuera acompañado con una buena idea.

Emma Oropeza dijo...

No lo hagas ne mi presencia por favor jaja

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