jueves, 16 de julio de 2009

Juegos suma cero y no nula

:) 


La teoría de juegos es una rama de las matemáticas aplicadas. Que son herramientas y métodos matemáticos que pueden ser utilizados en el análisis o solución de problemas pertenecientes al área de las ciencias aplicadas o sociales. Sé que la teoría de juegos es usada en las ciencias sociales (economía por ejemplo, pero también en otras ramas del conocimiento como biología, ingeniería, filosofía o psicología.

El propósito de la teoría de juegos es capturar el comportamiento de los individuos en situaciones estratégicas representándolas matemáticamente. En estas situaciones un individuo toma decisiones dependiendo en las decisiones de otros.

El día de hoy explicaré de una manera sin matemáticas que son los juegos suma cero y juegos suma no nula.

Los juegos suma cero se usan para describir situaciones donde los triunfos o la derrotas de los participantes están exactamente balanceados por los triunfos o derrotas del otro. Siendo siempre cero la suma de los triunfos de ambos jugadores (uno gana y otro pierde). Por ejemplo, cortar un pastel es un juego suma cero, porque la persona toma el pedazo más grande reduce la cantidad de pastel disponible para los demás.

En contraste existen los juegos de suma no nula o diferente a cero. Estos juegos describen situaciones donde lo jugadores participan intentando maximizar sus beneficios sin importar que los demás participantes ganen o pierdan en el intento. Un ejemplo clásico es el dilema del prisionero. Se presenta de la siguiente manera:

Dos sospechosos son arrestados por la policía. La policía tiene pruebas y evidencias insuficientes para poder recluirlos por su crimen. Los sospechosos se encuentran separados uno del otro, y a los dos se les ofrece el mismo acuerdo. Si uno confiesa y su cómplice no, el cómplice será condenado por la pena completa de 10 años, y el primero será liberado. Si uno calla y el cómplice confiesa, el primero recibirá esa pena y será el cómplice el que salga libre. Si ambos confiesan, ambos serán condenados 5 años. Si ambos lo niegan, todo lo que podrán hacer los policías será encerrarlos durante 6 meses por un cargo menor. Cada prisionero debe enfrentar la decisión de traicionar a su compañero o permanecer en silencio. A cada uno se le asegura que su compañero no sabrá sobre su traición antes que termine la investigación. ¿Cómo deben actuar los prisioneros?

Lo que puede resumirse en esta matriz como:

Prisionero A confiesa

Prisionero A lo niega

Prisionero B confiesa

Ambos son condenados a 5 años.

Prisionero B sale libre; Prisionero A es condenado a 10 años

Prisionero B lo niega

Prisionero B es condenado a 10 años; Prisionero A sale libre

Ambos son condenados a 6 meses.


Si asumimos que cada prisionero sólo le importa minimizar su condena, entonces el dilema del prisionero resulta un juego suma no nula en el cual ambos jugadores deben cooperar con el otro o intentar traicionarlo. En este juego, como en casi toda la teoría de juegos, la única preocupación de los jugadores (los prisioneros) es maximizar su beneficio, sin preocuparse por el beneficio del otro. Tomando esto en cuenta, cooperar con el compañero está dominado por la posibilidad de traicionarlo. Por lo tanto el único posible equilibrio para este juego es que ambos jugadores se traicionen. No importa lo que el otro jugador haga, el beneficio será mayor al traicionar que al cooperar. Por lo tanto cualquier jugador racional optará por la traición.

Espero no haberlos hecho bolas con mis marañas de carcelero. Como dato curioso si les gustan las matemáticas, se que esto lo pueden usar en psicología social con la trampa social*.

*No se molesten en preguntarme que eso de la trampa social o que es psicología social por que no se nada.

3 comentarios:

Georgina Ortega dijo...

Hola Fer! que buena entrada, sé poco de este tema en las matemáticas y el ejemplo de los prisioneros fue muy iluminador jeje...

Christian O. Grimaldo dijo...

oooh, esto lo vimos con el Dr. en ciencias cognitivas Françoise Tonneau, pero con voladitos.

También creo que es la oportunidad de mencionar al que tanto hemos hecho referencia en nuestras platicas de que podríamos hacer tú y yo juntos:

http://es.wikipedia.org/wiki/Daniel_Kahneman

Su teoría me parece algo como los juegos suma no nula ¿no?

La psicología social es una área de la psicología que se centra en el estudio del comportamiento del individuo en función de otras estructuras grupales, (instituciones, organizaciones, etc.)

Para que sea más claro estudiamos la influencia social en la conducta y como la conducta de las personas (individuos) conforman, crean y modifican conductas sociales.

Se estudian desde los simbolos, prejuicios, opiniones y actitudes hasta las insituciones, el poder, el comformismo, la política, el género y muchas otras cosas en vez de centrarse en algo simple, se ve todo desde un punto de vista complejo y variable, donde influye la historia, el clima, los colores y todo lo que te puedas imaginar, lo que diferencia a todos y todas las personas, por ende no hay leyes ni generalizaciones y es por eso que en los últimos tiempos se ha generalizado el uso de la investigación cualitativa en esta área, aprovecho para explicarte el por que no tenemos hipotesis ni variables en nuestros proyectos, no hay

sujeto--->objeto

sino

sujeto--->objeto--->sujeto

o

sujeto--->sujeto

Creo por eso es que nos gusta la psicología social a todos los de ETHOS

De la trampa social no se a que se refiere, lo buscaré :)

Emma Oropeza dijo...

Hola Fer

Estaba un poco atrasada en las lecturas del blog, es por eso que no te había dado la bienvenida, pero "eres bienvenido", está entrada en particular llamo mucho mi atención, lo vi bagamente con un Dr. conductista jaja no se si era Burgos o Ribes, los confundo.

Como sea, eres bienvenido, gracias por tus aportaciones.
Saludos.

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